输入与参数
cos(x)-x
e^x-3x
x·ln(x)-1
sin(x)-x/2
说明：二分法要求 f(a)·f(b)<0；牛顿法用 a 作初值；弦截法用 a、b 作两个初值。支持函数：
sin cos tan exp ln log sqrt abs ^，常量 pi e。结果与可视化
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f(x) 曲线迭代点 xₙf(xₙ) 函数值与 y=0 参考线
| n | xₙ | f(xₙ) | 误差 |
|---|
输入与参数
x+y
-2xy
sin(x)-y
y(1-y)
RK4 单步误差 O(h⁵)，欧拉法 O(h²)。选「对比」可直观看到两者差异。
近似解曲线
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欧拉法RK4网格点
| x | Euler y | RK4 y | |差值| |
|---|
输入与参数
e^(−x²)
1/(1+x²)
√(1−x²)
ln(x)/x
自动做「加密收敛测试」：用 n 与 2n 两次结果估计误差阶与收敛值。
结果
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f(x)积分区域
多项式方程（最高四次）
x²−5x+6=0
三次示例
四次示例
含公因子
自动提取各次系数，二次用求根公式、三次用卡尔达诺公式、四次用费拉里法，输出精确根式表达式（在可化简时）与数值近似。
解析过程与结果
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函数绘图
支持多函数叠加、自动网格与坐标轴刻度。支持
pi e sin cos tan asin acos atan exp ln log sqrt abs ^。图像
不等式输入
x²−3x+2>0
分式 (x−1)/(x+2)≤0
三次 x³−x≥0
超越 e^x−3x>0
组：x>1 且 x<3
组：x²≥4 且 x<3
圆域 x²+y²≤4
y>x²
区域交集
支持不等号
> < >= <= !=（也可写 ≥ ≤ ≠，全角符号、**、× ÷ 均可识别）。多项式与分式不等式给出精确解集（求根+符号分析）；超越不等式自动转为扫描近似并标注「数值解」。一元结果画数轴（实心点=闭区间端点，空心点=开区间端点），二元结果在坐标平面上着色（实线含边界，虚线不含）。解集与可视化
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